Nama : Evan rafif saputra (11)
Pengertian Pertidaksamaan Irasional
Pertidaksamaan Irasional merupakan suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat variabel di dalam tanda akarnya. Bentuk umum pertidaksamaan irasional ialah sebagai berikut ini :
Misal
Langkah – Langkah Penyelesaian
Setelah membaca penjelasan diatas, dibawah ini ada teknik langkah agar dapat menyelesaikan soal pertidaksamaan irasional :
- Pertama menguadratkan kedua ruas pertidaksamaannya supaya bentuk akarnya menjadi hilang, setelah itu menentukan penyelesaiannya.
- Kedua menetapkan syarat bagi fungsi yang berada tepat di bawah tanda akar. Tiap fungsi yang berada di bawah tanda akar tersebut harus menghasilkan nilai yang positif ataupun sama dengan nol (≥ 0).
- Dan yang terakhir menentukan irisan antara penyelesaian utama dengan syarat-syaratnya sehingga dapat diperoleh penyelesaian dari pertidaksamaan irasional tersebut.
Jenis – Jenis Pertidaksamaan Irasional
Berdasarkan langkah – langkah pertidaksamaan irasional diatas, dapat diperoleh bentuk kesimpulan sebagai berikut ini :
Bentuk ini dapat terpenuhi jika :
“Tergantung pada tanda pertidaksamaan yang diberikan”.
Penyelesaian : Merupakan irisan dari (a) dan (b)
Contoh :
Tentukanlah himpunan penyelesaian atas pertidaksamaan dibawah ini :
Jawaban :
Bentuk tersebut dapat terpenuhi jika diperoleh :
Penyelesaian himpunan pertidaksamaan irasional ini merupakan suatu irisan dari (a) dan (b). Sehingga diperoleh hasil :
Berdasarkan penjelasan diatas dapat disimpulkan jika hasil himpunan penyelesaian atas pertidaksamaan tersebut ialah disamping ini
Bentuk ini dapat terpenuhi jika :
” Sesuai tanda ketidaksamaan yang diberikan”.
Penyelesaian : Merupakan irisan dari (a), (b), dan (c)
Contoh :
Tentukanlah himpunan penyelesaian atas pertidaksamaan dibawah ini :
Jawaban :
Bentuk tersebut dapat dipenuhi jika :
Penyelesaian pertidaksamaan irasional adalah suatu irisan dari (a), (b), dan (c). Sehingga diperoleh hasil :
Berdasarkan hasil yang diperoleh diatas dapat disimpulkan hasil dari pertidaksamaan tersebut dibawah ini
Bentuk ini dapat terpenuhi jika :
Penyelesaian : Merupakan irisan dari (a), (b), dan (c).
Contoh :
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini
Jawaban :
Bentuk tersebut dapat dipenuhi jika
Titik pembuat nol adalah x = -2, x =1.
Penyelesaian : x < -2 dan x > 1
Penyelesaian pertidaksamaan irsional merupakan irisan dari (a), (b), dan (c). Sehingga diperoleh :
Hasil penyelesaian himpunan pertidaksamaan adalah dibawah ini
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
adalah
A. x > 7
B. 4 < x < 7
C. x < 4
D. -4 < x < 7
E. 
Jawaban :
Bentuk tersebut dapat terpenuhi jika :
Titik pembuat nol x = 4, dan x = 7 adalah sebagai berikut :
Penyelesaian : 4 < x < 7
Penyelesaian himpunan pertidaksamaan irasional merupakan irisan dari (a), (b), dan (c). Sehingga dapat diperoleh sebagai berikut
Tidak ada komentar:
Posting Komentar