Pengertian Matriks
Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung. Nah, tanda kurungnya ini bisa berupa kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”, ya. Suatu matriks diberi nama dengan huruf kapital, seperti A, B, C, dan seterusnya.
Ordo dan Elemen Matriks
Matriks itu punya ukuran, guys. Ukuran matriks disebut ordo. Ordo matriks ini berdasarkan dari banyaknya baris dikali banyaknya kolom pada matriks. Jadi, kalo suatu matriks A memiliki m baris dan n kolom, maka matriks A tersebut berukuran (berordo) m x n. Supaya lebih sederhana, kita bisa menulisnya dengan Amxn.
Nah, masing-masing bilangan yang terdapat di dalam matriks disebut elemen matriks. Elemen-elemen matriks juga ada notasinya sendiri, lho. Kalo matriks dinotasikan dengan huruf kapital, maka elemen-elemen matriks dinotasikan dengan huruf kecil dan diberi indeks yang menyatakan letak baris dan kolomnya.
Misalnya nih, pada matriks A di atas, jumlah barisnya kan ada 5 dan jumlah kolomnya juga ada 5, maka ordonya adalah 5 x 5, atau bisa kita tulis A5x5. Lalu, untuk elemen-elemen matriks A bisa dinotasikan dengan aij, yang menyatakan elemen matriks A pada baris ke-i dan kolom ke-j.
Supaya kamu nggak bingung, langsung simak contoh di bawah ini aja, yuk!
Kita ambil contoh a11, a12, dan a54, seperti pada gambar.
- a11 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-1 kolom ke-1, nilainya adalah 0.
- a12 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-1 kolom ke-2, nilainya adalah 1.
- a54 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-5 kolom ke-4, nilainya adalah 2.
Gimana, paham kan cara bacanya?
Jenis-Jenis Matriks
Jenis matriks berdasarkan ordo
- Matriks persegi
Matriks berordo 
atau banyaknya baris = kolom (disebut juga matriks berordo 
).
Contoh:
- Matriks baris
Matriks berordo 
atau hanya memiliki satu baris.
Contoh:
- Matriks kolom
Matriks yang hanya memiliki satu kolom.
Contoh:
- Matriks tegak
Matriks berordo 
dengan 
Contoh:
- Matriks datar
Matriks berordo dengan 
Contoh:
Jenis matriks berdasarkan anggota penyusunnya
- Matriks nol
Matriks yang semua elemen penyusunnya adalah nol.
Contoh:
- Matriks diagonal
Matriks persegi yang semua elemen di atas dan di bawahnya diagonal adalah nol.
Contoh:
- Matriks skalar
Matriks diagonal yang semua elemen pada diagonalnya sama.
Contoh:
- Matriks simetri
Matriks persegi, yang setiap elemennya, selain elemen diagonal, adalah simetri terhadap diagonal utama.
Contoh:
- Matriks simetri miring
Matriks simetri yang elemen-elemennya, selain elemen diagonal, saling berlawanan.
Contoh:
- Matriks identitas
Matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya adalah 1.
Contoh:
- Matriks segitiga atas
Matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.
Contoh:
- Matriks segitiga bawah
Matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.
Contoh:
- Matriks transpose
Matriks yang diperoleh dari memindahkan elemen-elemen baris menjadi elemen pada kolom atau sebaliknya.
Notasi transpose untuk matriks 
dinotasikan dengan 
Contoh:
à 
Ordo dari transpose matriks adalah 2 x 3. dan ditulis 
.
Contoh masalah kontekstual yang berhubungan dengan determinan dan invers matriks diantaranya
- Menentukan komposisi jumlah produk di suatu perusahaan yang dapat memberikan keuntungan maksimum.
- Menentukan banyaknya barang yang akan dikirimkan dari sejumlah pabrik ke sejumlah gudang yang dapat memberikan biaya pengiriman yang sekecil-kecilnya.
- Menentukan penjadwalan beberapa pekerjaan kepada beberapa karyawan / kelompok karyawan.
Dan masih banyak lagi.
Daftar Pustaka:
https://www.ruangguru.com/blog/mengenal-matriks-dalam-matematika-pengertian-jenis-dan-transpose
https://fti.ars.ac.id/blog/content/matriks--jenis-jenis-matriks
Tidak ada komentar:
Posting Komentar