Nilai Mutlak

Nama : Evan rafif saputra

Kelas : 10 IPS 1

Materi : Nilai mutlak

                                                            Pengertian nilai mutlak

Nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.

Persamaan nilai mutlak dalam Matematika merupakan nilai mutlak dari angka yang bisa didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Sementara itu nilai mutlak merupakan bilangan riil tanpa tanda plus ataupun minus.

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang memuat tanda mutlak dan variabelnya berada didalam tanda mutlak. 

Contoh soal:

1.Tentukanlah HP  |2x – 1| = |x + 4|

Jawaban :
|2x – 1| = |x + 4|

2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)
x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1

Maka, HP = (-1, 5)

2.Tentukanlah  himpunan penyelesaian  |2x – 7| = 3

Jawaban :
|2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)
|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)
|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2)

3.Persamaan nilai mutlak

Carilah himpunan penyelesaian dari |x + 1| = 2x – 3.

Jawab:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 4 atau x = ⅔. 

4.Pertidaksamaan Nilai mutlak

Tentukanlah Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| = |x – 5|

|3x + 1| = |x – 5|

3x + 1 = x – 5  atau  3x + 1 = – (x – 5)

3x + 1 = x – 5

3x – x = –5 – 1

2x = –6

x = –3

Atau

3x + 1 = – (x – 5)

3x + 1 = – x + 5

3x + x = 5 – 1

4x = 4

x = 1

Jadi, Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| = |x – 5| adalah {–3, 1)

5.Tentukanlah penyelesaian dari |x-2| = |6+2x|

Penyelesaiannya :

      |x-2| = |6+2x|
(x-2)² = (6+2x)²

x²-4x+4 = 36+24x+4x²
0   = 4x²-x²+24x+4x+36-4
0   = 3x²+28x+32
0   = (3x+4) (x+8)

3x+4 = 0
3x = -4
x  = -4/3

ataupun:

x+8 = 0
x  = -8

Sehingga penyelesaiannya yaitu x=-4/3 ataupun x=-8

                                                            Daftar pustaka

Evan rafif saputra,Selasa 3 Agustus 2021,Nilai mutlak (Persamaan & pertidaksamaan)

Tangerang kota (Evan rafif saputra).

https://rumusrumus.com/contoh-soal-nilai-mutlak/  : 1,2

https://rumuspintar.com/nilai-mutlak/ : 3,4

https://majalahpendidikan.com/contoh-soal-nilai-mutlak/ : 5